105 台南女中

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thepiano
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105 台南女中

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aichiang
文章: 36
註冊時間: 2010年 12月 7日, 11:25

Re: 105 台南女中

文章 aichiang »

:embs:
都沒人提問,我這樣提問突然覺得自己好弱
不過不會是事實,想請教填充題3、4題,
還請大大解惑
謝謝
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台南女中算仁慈
可是我看不太懂他的計算證明最後一題 :cry:
所以~~決定放生

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thepiano
文章: 5744
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 台南女中

文章 thepiano »

第 4 題
用一色:4 種
用二色:C(4,2) * 8 = 48
用三色:C(4,3) * 3 * 6 = 72
用四色:4!/2 = 12
加起來

第 5 題
法向量夾角就是兩面角
作平面 PQR 垂直 OB,交 OA 於 P,交 OB 於 Q,交 OC 於 R
則 θ = ∠PQR

令 PQ = a,則 OP = 2a,OQ = QR = √3a,OR = √6a
在 △OPR 中,先用餘弦定理求出 PR^2 = (10 - 2√6)a^2
再 △PQR 中,再用餘弦定理求出 cosθ = √2 - √3
所求 = √3 - √2

aichiang
文章: 36
註冊時間: 2010年 12月 7日, 11:25

Re: 105 台南女中

文章 aichiang »

thepiano 寫:第 4 題
用一色:4 種
用二色:C(4,2) * 8 = 48
用三色:C(4,3) * 3 * 6 = 72
用四色:4!/2 = 12
加起來
老師,可以更詳細解釋一下嗎?
取色後所乘的係數,
如,兩色後為什麼乘8啊?
謝謝您

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thepiano
文章: 5744
註冊時間: 2008年 7月 29日, 10:12

Re: 105 台南女中

文章 thepiano »

兩色 1 和 2,有以下 8 種,隨便列一下就做完了
1112
1121

2221
2212

1122
1212
1221
2112

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