105 豐原高中

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提供參考答案，有錯請指正

剛重算了第 12 題，發現有誤，更正答案為 72

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第 11 題第 (2) 小題的答案有誤，更正為 91 人

第 11 題
100 人共答對 182 題

(1) 通過的人數最少
只對 1 題的人和 3 題全對的人愈多愈好，可消耗答對的題數
先讓每人都答對 1 題，剩 182 - 100 = 82 題
再讓 82/2 = 41 人三題都答對
通過的人數最少 41 人

(2) 通過的人數最多
先從第 1 題考慮，這題有 50 人答對
設其中 x 人答對第 2 題，但答錯第 3 題
(50 - x) 人答對第 3 題，但答錯第 2 題

答對第 2 題還有 (68 - x) 人，答對第 3 題還有 (x + 14) 人
讓 68 - x = x + 14，x = 27

也就是
答對第 1 題和第 2 題，但錯第 3 題的有 27 人
答對第 1 題和第 3 題，但錯第 2 題的有 23 人
答對第 2 題和第 3 題，但錯第 1 題的有 41 人
通過的人數最多 = 27 + 23 + 41 = 91 人

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剛重算了第 8 題，發現有誤，更正答案為 3/5

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第 9 題
少了一個答案，(13/12)π

修正上面的錯誤後，答案請見 20160611.docx