98金門10.14.15.17.19
版主: thepiano
Re: 98金門10.14.15.17.19
第 10 題
令 f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 = 0
x = -2 or 4(不合)
比較 f(-2)，f(-3)，f(1) 可知其最大值
第 14 題
令 u = √(9 + x^3)
u^2 = 9 + x^3
2udu = 3x^2dx
x^2dx = (2u/3)du
原式改寫成 ∫[(2u^2)/3]du (從 3 積到 6)
第 15 題
黎曼和
原式 = ∫e^xdx (從 0 積到 1)
第 17 題
a + b + c = 0
ab + bc + ca = 5
abc = -11
a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)^3 - 3(a + b + c)(ab + bc + ca) + 3abc
第 19 題
利用以下兩個積分公式
∫1/(1 + y^2)dy = arctan(y)
∫arctan(x)dx = x * arctan(x) - (1/2)[ln(1 + x^2)]
令 f'(x) = 3x^2 - 6x - 24 = 0
x = -2 or 4(不合)
比較 f(-2)，f(-3)，f(1) 可知其最大值
第 14 題
令 u = √(9 + x^3)
u^2 = 9 + x^3
2udu = 3x^2dx
x^2dx = (2u/3)du
原式改寫成 ∫[(2u^2)/3]du (從 3 積到 6)
第 15 題
黎曼和
原式 = ∫e^xdx (從 0 積到 1)
第 17 題
a + b + c = 0
ab + bc + ca = 5
abc = -11
a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)^3 - 3(a + b + c)(ab + bc + ca) + 3abc
第 19 題
利用以下兩個積分公式
∫1/(1 + y^2)dy = arctan(y)
∫arctan(x)dx = x * arctan(x) - (1/2)[ln(1 + x^2)]