[幾何][謝謝 thepiano 老師]

[LATEX]

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[thepiano]

作 △ACG、△PEF、△QGF 和 △ABE 全等，連 PQ

令 ∠ABE = ∠BAE = x 度，∠AEB = (180 - 2x) 度
∠FAE = (60 - x) 度，∠AEF = (90 + 2x) 度，∠AFE = (30 - x) 度

∠PFA = ∠PFE + ∠AFE = 30 度
∠PFQ = 60 度
△PFQ 是正三角形，AEPQG 是正五邊形

60 - x = 108/2 = 54
x = 6

∠ABE = 6 度

[thepiano]

要是覺得 AEPQG 只是等邊而不一定等角
那就自己證一下，很簡單

[LATEX]

我正要問這個問題 怎麼證明阿?

[thepiano]

自己動腦想一下，想不到再問吧！

[LATEX]

想不到 可以知道為什麼嗎?

[thepiano]

∠EAG = ∠EPQ = ∠GQP = (120 - 2x) 度
∠AEP = ∠AGQ = (90 + 3x) 度
只要證 ∠AEP = ∠EPQ

△APQ 和 △QEA 全等 (SAS)
AP = QE
△AEP = △EPQ (SSS)
∠AEP = ∠EPQ

就是這麼簡單，多動腦吧

提醒你，別人的式子沒經過同意，別當成自己的轉貼出去