2007AMC12第17題

[joy7117]

請教
17.設sina+sinb=(5/3)^1/2且cosa+ cosb=1,請問 cos(a−b)之值是多少？
ANS：1/3

我的算法
cos(a−b)=cosacosb+sinasinb
利用算術平均數 大於等於 幾何平均數
cosacosb小於等於1/4，sinasinb小於等於5/12
cos(a−b)=cosacosb+sinasinb=1/4+5/12=2/3
請問哪邊出了問題 不能用這個方法嗎

謝謝

[thepiano]

算幾不等式要正數才能用

此題二式分別平方後相加，答案就在眼前了！

[joy7117]

謝謝老師
感激不盡