103 南區國中

[ding0916]

請問＃21.29
謝謝

[thepiano]

第 21 題
設
103x + 100y - 600 = 0 和 103x - 100y + 500 = 0 交於 A 點
103x + 100y - 600 = 0 和 y - 1 = 0 交於 B 點
103x - 100y + 500 = 0 和 y - 1 = 0 交於 C 點

103x + 100y - 600 = 0 的斜率為 -103/100，比 -1 小一點點
103x - 100y + 500 = 0 的斜率為 103/100，比 1 大一點點
由於 y - 1 = 0 為水平線
易知 ∠BAC 為最大角

過 A 可畫出斜率分別是 -1 和 1 的兩互相垂直之直線
然後就知道 ∠BAC 是銳角


第 29 題
Σ[2^(n-1)/5^(n-1)] 是一個首項為 1，公比為 2/5 的無窮等比級數
Σ[3^n/5^(n-1)] 是一個首項為 3，公比為 3/5 的無窮等比級數
Σ[4^(n+1)/5^(n-1)] 是一個首項為 16，公比為 4/5 的無窮等比級數

[LATEX]

想請問第八題

[thepiano]

第 8 題
左下右上斜著看
第一斜列 1
第二斜列 2，3
第三斜列 4，5，6

第 n 斜列的最後一個數是 n(n + 1)/2

n(n + 1)/2 ≦ 95
n(n + 1) ≦ 190
n ≦ 13
第 13 斜列最後一個數字是 13(13 + 1)/2 = 91
故 95 在第 14 斜列的第 4 個數字
他的右方數字是第 15 斜列的第 5 個數字 = 14(14 + 1)/2 + 5 = 110

[thepiano]

第 10 題
這有一個公式，其中的 n 是正三角形的邊長
C(n+2，4) * 3
此題的 n = 5


第 13 題
100 / (5 + 1) = 16.6...
故至少要獲得 17 票，才能保證當選

[eric6204]

請問41要怎麼算?謝謝~

[thepiano]

第 41 題
一人先分一枝，剩下 8 枝再分給四人
所求 = H(4，8) = C(11，8) = 165

[eric6204]

OK~謝謝老師~

[p26131]

想請問第44、50題，然後46題的積分範圍該怎麼找呢？

[thepiano]

第 44 題
這是"微積分基本定理"啊


第 46 題
參考以下這篇
http://163.21.31.9/~liao/computer/pcknowledge/Polar.pdf


第 50 題
當 n → ∞，該級數之一般項 2n(6 + n^2)^p 不存在
故該級數發散