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數學科是第 26 ~ 50 題
107 東華國小
版主: thepiano
107 東華國小
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Re: 107 東華國小
第 28 題
有問題，前面是大雄，後面是小明，此題後來送分
第 37 題
題目要說明 BMI 值如何計算！
第 46 題
答案應是 -25，無選項可選，此題後來送分
有問題，前面是大雄，後面是小明，此題後來送分
第 37 題
題目要說明 BMI 值如何計算！
第 46 題
答案應是 -25，無選項可選，此題後來送分
Re: 107 東華國小
第 45 題
OD = OB = 8，BE = OE = 4
DE = √(OD^2 + OE^2) = 4√5
由圓冪定理，CE * DE = BE * AE
CE * 4√5 = 4 * 12
CE = (12/5)√5
第 46 題
x^2 + y^2 + (2y - 3)x - 3y - 4 = 0
x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 4 = 0
(x + y)^2 - 3(x + y) - 4 = 0
(x + y + 1)(x + y - 4) = 0
x + y = -1 or 4 (不合，題目說 x + y < 0)
(4 - x - y)(3x+ 3y - 2)
= [4 - (x + y)][3(x + y) - 2]
= 5 * (-5)
= -25
OD = OB = 8，BE = OE = 4
DE = √(OD^2 + OE^2) = 4√5
由圓冪定理，CE * DE = BE * AE
CE * 4√5 = 4 * 12
CE = (12/5)√5
第 46 題
x^2 + y^2 + (2y - 3)x - 3y - 4 = 0
x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 4 = 0
(x + y)^2 - 3(x + y) - 4 = 0
(x + y + 1)(x + y - 4) = 0
x + y = -1 or 4 (不合，題目說 x + y < 0)
(4 - x - y)(3x+ 3y - 2)
= [4 - (x + y)][3(x + y) - 2]
= 5 * (-5)
= -25
Re: 107 東華國小
第 42 題
設小正六角星的邊長是 a
則大正六角星的邊長 = √(a^2 + a^2 - 2 * a * a * cos120度) = √3a
小正六角星和大正六角星相似，面積比 = 邊長的平方比 = 1：3
所求 = 16 * 3 = 48
第 50 題
直線 BP 交圓於另一點 D，直線 CP 交圓於另一點 E
∠BPC = ∠DPE = 弧 AD + 弧 AE = 66 度 + 46 度 = 112 度
設小正六角星的邊長是 a
則大正六角星的邊長 = √(a^2 + a^2 - 2 * a * a * cos120度) = √3a
小正六角星和大正六角星相似，面積比 = 邊長的平方比 = 1：3
所求 = 16 * 3 = 48
第 50 題
直線 BP 交圓於另一點 D，直線 CP 交圓於另一點 E
∠BPC = ∠DPE = 弧 AD + 弧 AE = 66 度 + 46 度 = 112 度
