請教[三角函數]三題

[ching]

如附檔
謝謝

.doc

(36.5 KiB) 已下載 798 次

[thepiano]

第 1 題
(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1
(sinθ)^2 + (1 - sinθ)^2 = 1
2(sinθ)^2 -2sinθ = 0
sinθ(sinθ - 1) = 0
sinθ = 0 or 1
cosθ = 1 or 0

f(1) = f(2) = f(3) = f(4) = f(5) = ...... = f(n) = 1


第 2 題
原式 = log(sinθ * cosθ * tanθ * cotθ * secθ * cscθ) = log1 = 0


第 3 題
(B) 選項
cos670° = cos(670° - 720°) = cos(-50°) = cos50° = sin40°

[ching]

第 2 題
原式 = log(sinθ * cosθ * tanθ * cotθ * secθ * cscθ) = log1 = 0
請問括號內的乘積=1,是因為倒數關係嗎?

第 3 題
(B) 選項
cos670° = cos(670° - 720°) = cos(-50°) = cos50° = sin40°[/quote]
請問(A)選項如何解?謝謝!

[thepiano]

請問括號內的乘積=1,是因為倒數關係嗎?

對

請問(A)選項如何解?謝謝!

sin220° = -sin(220° - 180°) = -sin40° = -cos50°

[ching]

很抱歉,三角函數一直不熟,想再請教您:
第 3 題
cos670° = cos(670° - 720°) = cos(-50°) = cos50° = sin40°
sin220° = -sin(220° - 180°) = -sin40° = -cos50°
cos(-50°) = cos50° 及-sin40°= -cos50° 的正負是由原先的cos670° 和sin220°所在的象限決定的嗎 ?

[thepiano]

(1)
為何 cos(-50°) = cos50° ？
畫出 cos(x) 的圖形就可以看出來

(2)
為何 -sin40°= -cos50° ？
因為 sin40°= cos50°
畫一個三內角分別是 40°，50°，90° 的三角形
再依照 sin 和 cos 的定義即可知道


建議您找任一本高中數學課本來看 "三角函數" 這個部分，課本寫得較簡單明瞭！

[ching]

謝謝您!我會去找來看的.