微分兩問

[ruby0519]

如附件

[dream10]

您的答案應該都對

[ruby0519]

謝謝
那再請教兩題
這我就不太會算了
如附件

[dream10]

抱歉~~
您的檔案是2007的
我的電腦沒有辦法打開

[ruby0519]

我重新附件
謝謝

[thepiano]

第 1 題
所求 = (d/dx)tan(x) = [sec(x)]^2


第 2 題
(d/dx)tan(1/x) + (d/dx)cot(x) + (d/dx)arctan(x)
= -[sec(1/x)]^2/x^2 - [csc(x)]^2 + 1/(x^2 + 1)


第 3 題
對！

[ruby0519]

請問老師
tanx^-1=arctanx
tan^-1x=arctanx
(tanx)^-1=cotx

這樣對嗎
謝謝

[dream10]

我覺得
tan(x^-1)=arctanx<--這個應該不是吧!
我覺得應該是tan(x^-1)=tan(1/x)

(tan)^-1x=arctanx
(tanx)^-1=cotx

這樣地2題算出來好像跟鋼琴大大不同

[thepiano]

Sorry，長得太像，看錯了，已修正答案