相似形兩題

[ruby0519]

1.已知三角形ABC中,D,E分別在AB線段,AC線段上,若AD:AB=DE:BC,則DE線段平行BC線段

上面敘述錯誤的原因,是不是因為不能確定AD:AB=AE:AC,所以不能確定DE線段平行BC線段
這樣思考對嗎

2.若一個五邊形放大三倍,則所得新五邊形的面積也放大三倍,且其各內角皆維持不變
上面的敘述是不是指邊長放大3倍則五邊形面積放大9倍呢

謝謝鋼琴老師喔

[thepiano]

(1) 反例



DF 平行 BC
AD：AB = DF：BC

又 DE = DF
AD：AB = DE：BC
但 DE 和 BC 並不平行


(2)
放大 3 倍是指各邊長皆放大 3 倍且形狀維持不變
此時面積變為原來之 9 倍