對數三問

[ruby0519]

請問三題對數
如附件

[thepiano]

第 1 題
5^x + 5^4 ＞ 0
原題改寫成 (3^x - 3^2)[10^(-x) - 10^(-3)] ＜ 0
3^x - 3^2 ＞ 0，10^(-x) - 10^(-3) ＜ 0 或 3^x - 3^2 ＜ 0，10^(-x) - 10^(-3) ＞ 0
x ＞ 3 或 x ＜ 2


第 2 題
x ＞ 1，x ≠ 2


第 3 題
那個 12 是啥？

[ruby0519]

12是底數
謝謝老師

[thepiano]

第 3 題
以下對數均以 12 為底數
a = log3 / log60，b = log5 / log60

(1 - a - b) / (2 - 2b)
= [(log60 - log3 - log5) / log60] / [2(log60 - log5) / log60]
= log4 / 2log12
= log2

12^[(1 - a - b) / (2 - 2b)] = 2