呂興數學組合題

[wen1019]

老師
這些題目因為有圖形,所以用掃瞄的
但1~4題都沒有答案
只有第5題有答案

[thepiano]

第 1 題



第 2 題
(1) 上方和下方橫條同色
上方和下方橫條同色有 5 種塗法
中間由左數來第一格有 4 種塗法
中間由左數來第二格有 3 種塗法
中間由左數來第三格有 3 種塗法

(2) 上方和下方橫條不同色
上方橫條有 5 種塗法
下方橫條有 4 種塗法
中間由左數來第一格有 3 種塗法
中間由左數來第二格有 2 種塗法
中間由左數來第三格有 2 種塗法

所求 = 5 * 4 * 3 * 3 + 5 * 4 * 3 * 2 * 2 = 420


第 3 題
直線排列嗎？
4 個女生(視為不同)之間的 3 個間隔由 3 個男生(亦視為不同)來站
所求 = 4! * 3! = 144


第 4 題
(1) 5! = 120 個

(2) 這五個數字各在十分位，百分位，千分位，萬分位，十萬分位出現 120 / 5 = 24 次
所求 = [24 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * (10000 + 1000 + 100 + 10 + 1)] / 99999 = 40


第 5 題
參考以下連結的第 3 題，做法一樣
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=11209