將444528分成質因數求
(1)正因數中是24的倍數之個數:32
(2)正因數中為12的倍數且與49互質個數:12
(3)正因數中為63的倍數但不是4的倍數的個數:18
請問老師
這題目是如何解出
呂興數學因數題
版主: thepiano
Re: 呂興數學因數題
444528 = 2^4 * 3^4 * 7^3
(1) 444528 = 24 * (2 * 3^3 * 7^3)
所求 = (1 + 1)(3 + 1)(3 + 1)
(2) 444528 = 12 * (2^2 * 3^3) * 7^3
要與 49 互質，不能有 7 這個因數
所求 = (2 + 1)(3 + 1)
(3) 444528 = 63 * 2^3 * (2 * 3^2 * 7^2)
不是 4 的倍數，表示不能有 4 這個因數，但能有 2 這個因數
所求 = (1 + 1)(2 + 1)(2 + 1)
(1) 444528 = 24 * (2 * 3^3 * 7^3)
所求 = (1 + 1)(3 + 1)(3 + 1)
(2) 444528 = 12 * (2^2 * 3^3) * 7^3
要與 49 互質，不能有 7 這個因數
所求 = (2 + 1)(3 + 1)
(3) 444528 = 63 * 2^3 * (2 * 3^2 * 7^2)
不是 4 的倍數，表示不能有 4 這個因數，但能有 2 這個因數
所求 = (1 + 1)(2 + 1)(2 + 1)