98清水高中

[happier]

請教一題98年清水高中的考題
求[(2+根號6)^100]的個位數。[ ]：表高斯符號。
謝謝。

[thepiano]

(2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 是正整數
0 ＜ (2 - √6)^100 ＜ 1

[(2 + √6)^100]
= (2 + √6)^100 + (2 - √6)^100 - 1
= (10 + 4√6)^50 + (10 - 4√6)^50 - 1
≡ 2 * (4√6)^50 - 1 (mod 10)
≡ 1 (mod 10)

[happier]

感謝thepiano老師，謝謝。

[happier]

可以再請問一下這一題的答案嗎
98嘉義女中
過點(1,2)之直線交雙曲線xy=1於P、Q兩點，求線段PQ的最小值。
我算出來是3，可是上面的答案寫2
想知道正確答案真的是2嗎?
謝謝。

[thepiano]

您算的答案才對！

[八神庵]

請教一下這次考試的第7題(在附加檔案中.....)

[thepiano]

GQ：QF = c：a = 2：1

△DGQ 和 △QIE 相似
GQ：IE = DQ：QE = b：a = 1：1

△QIE 和 △ABC 相似
IE：BC = 2：(2 + 2 + 1) = 2：5

△ABC = (25/4)△QIE = 25/4

[milkie1013]

大家好~~可否請問第10題該怎麼解呢?
麻煩高手指點一下~~謝謝大家!!!!

[thepiano]

第 10 題請參考附件

[milkie1013]

真是妙解!!!
感謝您!!!