請問板上的高手下列題目:
煩請參考附件
請教兩題方程式題目
版主: thepiano
Re: 請教兩題方程式題目
第 1 題 97 楊梅高中
令 x + y + z = k ( k≠0 )
(k - x)^2/x + (k - y)^2/y + (k - z)^2/z = 3k
k^2(1/x + 1/y + 1/z) = 8k
1/x + 1/y + 1/z = 8/k
所求 = 8
第 2 題 97 中和高中
令 (10 + x)^(1/3) = a，(-3 - x)^(1/3) = b
則
a^3 + b^3 = 7
a^2 + b^2 = ab + 7
解聯立方程可得 a，進而得 x
令 x + y + z = k ( k≠0 )
(k - x)^2/x + (k - y)^2/y + (k - z)^2/z = 3k
k^2(1/x + 1/y + 1/z) = 8k
1/x + 1/y + 1/z = 8/k
所求 = 8
第 2 題 97 中和高中
令 (10 + x)^(1/3) = a，(-3 - x)^(1/3) = b
則
a^3 + b^3 = 7
a^2 + b^2 = ab + 7
解聯立方程可得 a，進而得 x