108 中山附中_國中部

[thepiano]

請參考附件，只有選擇題

[huanghs]

想請問多選3、4要怎麼做呢?

[thepiano]

多選第 3 題
2(√2 + b)b + 2√2c^2 + 1 = 0
2(b + √2/2)^2 + 2√2c^2 = 0
b = - √2/2，c = 0，a = √2/2


多選第 4 題
a^2 + b^2 + abx = b^2 + c^2 + bcx
(a + c)(a - c) = b(c - a)x
x = - (a + c) / b
同理 x = - (a + b) / c 或 - (b + c) / a

設 (a + c) / b = (a + b) / c = (b + c) / a = k
a + c = bk
a + b = ck
b + c = ak
2(a + b + c) = k(a + b + c)

(A) x = - 2，k = 2，此時 a = b = c 不合

(B) x = 1，k = - 1
a + b + c = 0

(C) a + b + c = 0
k = -1，x = 1

(D) a + b + c ≠ 0
k = 2，此時 a = b = c 不合

(E) 見 (C)

[p26131]

想請問單選1、2、3該怎麼做呢？謝謝!

[thepiano]

第 1 題
1 ~ 9 這 9 個數字的和是 3 的倍數
要選 7 個不同的數相加且其和是 3 的倍數，就是沒被選到的那 2 個數之和也是 3 的倍數
列一下就有答案了


第 2 題
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 5^2，此為圓心 (1，-2)，半徑為 5 的圓
√[x^2 + (y - 5)^2] - √[(x - 8)^2 + (y + 1)^2] = 10，此為坐標平面上一點 (x，y) 到 A(0，5) 和 B(8，-1) 的距離差 = 10
因為 AB = 10，其圖形是以 B(8，-1) 為起點的射線
畫圖可知兩者無交點


第 3 題
AB = x，AD = y
BE = 10/x，DF = 8/y
CE = y - 10/x，CF = x - 8/y
(y - 10/x)(x - 8/y) = 6
xy - 8 - 10 + 80/(xy) = 6
xy = 20 or 4 (不合)
......