110 北科附工

[thepiano]

請參考附件

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第 1 題
第 (2) 小題
f(x) 遞增
f(3) = -1 ＜ 0
f(a + 2) ＞ 0
由勘根定理，f(x) 與 x 軸有一交點

第 (3) 小題
從 a = 2，b = 10 去討論
可得 (2，10，100)、(3，9，16)、(4，8，8)、(6，6，4)、(9，3，2)

[huanghs]

想請問老師第六題，我整理出a^2+b^2=2c^2，接下來該怎麼處理呢？

[thepiano]

第 6 題
a^2 + b^2 = 2c^2
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = c^2 / (2ab)

tanC(cotA + cotB)
= (cotA + cotB) / cotC
= (cosA / sinA + cosB / sinB) / (cosC / sinC)
= [sin(A + B) / (sinAsinB)] / (cosC / sinC)
= (sinC)^2 / (sinAsinBcosC)
= c^2 / (abcosC)
= c^2 / [ab * c^2 / (2ab)]
= 2