將3^2006乘開後，百位數字為多少?
感謝。
95三重商工
版主: thepiano
Re: 95三重商工
利用以下定理
a^ψ(p) ≡ 1 (mod p)，其中 a 和 p 互質
ψ(p)：不大於正整數 p，且和 p 互質的正整數個數
ψ(1000) = 1000 * (1- 1/2) * (1 - 1/5) = 400
3^400 ≡ 1 (mod 1000)
3^2000 ≡ 1 (mod 1000)
3^2006 ≡ 3^6 ≡ 729 (mod 1000)
a^ψ(p) ≡ 1 (mod p)，其中 a 和 p 互質
ψ(p)：不大於正整數 p，且和 p 互質的正整數個數
ψ(1000) = 1000 * (1- 1/2) * (1 - 1/5) = 400
3^400 ≡ 1 (mod 1000)
3^2000 ≡ 1 (mod 1000)
3^2006 ≡ 3^6 ≡ 729 (mod 1000)