111 嘉義高中

[thepiano]

請參考附件

[thepiano]

第 4 題
甲沒收到回信的情形有三種
(1) 甲寄給乙的信遺失，機率 0.2
(2) 乙有收到甲的信，但沒回信，機率 0.8 * 0.4
(3) 乙有收到甲的信，也回信了，但回的信遺失，機率 0.8 * 0.6 * 0.2

所求 = ( 0.8 * 0.4 + 0.8 * 0.6 * 0.2 ) / ( 0.2 + 0.8 * 0.4 + 0.8 * 0.6 * 0.2 ) = 52 / 77

[thepiano]

第 10 題
9x^2 + 16y^2 - 18x - 64y - 71 = 0
(x - 1)^2 / 4^2 + (y - 2)^2 / 3^2 = 1
令 P(4cosθ + 1，3sinθ + 2)

P 到 2x - 5y - 10 = 0 的距離 = | 8cosθ - 15sinθ - 18| / √29 要最小
故 8cosθ - 15sinθ = 17
由疊合可知
cosθ = 8/17，sinθ = -15/17

P(49/17，- 11/17)

[lovejade]

想請問第9題，謝謝

[thepiano]

第 9 題
y = 1，x = 1 ~ (4n - 2)
y = 2，x = 1 ~ (4n - 4)
:
:
y = 2n - 2，x = 1 ~ 4
y = 2n - 1，x = 1 ~ 2

a_n = 2 + 4 + ... + (4n - 4) + (4n - 2) = 4n^2 - 2n

[lovejade]

請問第5題，只得到2m-n=3，接下來應該如何判斷最小值呢?謝謝
試了用柯西，但會得到所有向量都是一樣的


想再請問第14題，謝謝

[yahee2144]

第14題:
座標化且作過E垂直於AB直線於一點H
把D點和E點座標寫出來再用距離公式

第5題:
先得到關係式 m=4-2n代入
|a|^2+|b|^2=1+(4-2n)^2+(n)^2+4
剩下配方法即可

[thepiano]

第 5 題
直線 x + 2y + 3 = 0 的一個方向向量是 (-2，1)，不是 (1，2)
再重算一次


第 14 題
連 CE 交 AB 於 H
由於 △BCH 和 △BEH 全等
故 CE 和 AB 垂直於 H

∠EBH = 60 度
BE = 6，EH = 3√3，BH = 3，AH = 1

利用餘弦定理可求出 DH = √7

摺起後 DE = √(EH^2 + DH^2) = √34

[lovejade]

非常謝謝老師們，我搞混了

[cjy760915]

想請教第12題
為什麼用算幾不等式不對?