109新北市國中

[gucciplevy]

請教老師第25題
謝謝老師

[thepiano]

第 25 題
y = -2x + k，與 x 軸交於 (k/2，0)，與 y 軸交於 (0，k)

x = 0，y = 0 ~ k，有 (k + 1) 個
x = 1，y = 0 ~ k - 2，有 (k - 1) 個
x = 2，y = 0 ~ k - 4，有 (k - 3) 個
:
:
若 k 為偶數
x = k/2，y = 0，有 1 個
(k + 1) + (k - 1) + (k - 3) + ... + 1 = 100
k = 18

若 k 為奇數
x = (k - 1) / 2，y = 0 ~ 1，有 2 個
(k + 1) + (k - 1) + (k - 3) + ... + 2 = 100
k 非正整數，不合

[gucciplevy]

謝謝老師

[gucciplevy]

請教老師第35題
謝謝老師

[thepiano]

第 35 題
估一下
855 元是 57 瓶
57 / 4 = 14 ... 1
(14 + 1) / 4 = 3 ... 3
(3 + 3) / 4 = 1 ... 2
共可喝 57 + 14 + 3 + 1 = 75 瓶

870 元是 58 瓶
58 / 4 = 14 ... 2
(14 + 2) / 4 = 4
4 / 4 = 1
共可喝 58 + 14 + 4 + 1 = 77 瓶

[gucciplevy]

請教老師
您是不是用選項會估計瓶數？
先看A 855估計57瓶⋯⋯75
再看B 870估計58瓶⋯⋯77
如果B不對再看C是嗎？謝謝老師

[yellow0617]

想請問老師2、12、17、20、28、40
謝謝老師~

[thepiano]

第 2 題
設準線為直線 L，原點為 O
作 AC 垂直直線 L 於 C，作 BD 垂直直線 L 於 D，延長直線 OF 交直線 L 於 E
由拋物線定義，AC = AF = 12，BD = BF = 4

易知 ACDB 是梯形，BD / AC = 1 / 3
取 AB 中點 G，CD 中點 H
則 GH = (BD + AC) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8

所求 = FE = (BD + GH) / 2 = (4 + 8) / 2 = 6


第 12 題
第一個數列的數除以 3 餘 1
第二個數列的數除以 7 餘 2

先找出除以 7 餘 2 的數，例如：2，9，16，23，30，37，......
這些數除以 3 餘 1 的有 16，37，......

同時出現在這兩個數列的數是除以 21 餘 16
所以是 -47，-26，-5，16，37，...，793

-47 + (n - 1) * 21 = 793
n = 41


第 17 題
a_1 = 3 = 2 + 1
a_2 = 3 + 3 = 2 + 1 + 3
a_3 = 3 + 3 + 5 = 2 + 1 + 3 + 5
a_4 = 3 + 3 + 5 + 7 = 2 + 1 + 3 + 5 + 7
:
:
a_n = 2 + [1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1)] = 2 + n^2

a_100 = 2 + 100^2


第 28 題
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 7
a_4 = 15
a_5 = 31
a_6 = 63
a_7 = 127
a_8 = 255 = 3 * 5 * 17

所求 = 255 * (1 - 1/3) * (1 - 1/5) * (1 - 1/17)


第 40 題
兩顆骰子的點數和是偶數，代表兩顆都奇數或兩顆是偶數
兩奇：3 * 3 = 9 種
兩偶：3 * 3 = 9 種

在兩奇或兩偶的情形下，點數和是 8 的情形有以下 5 種
(3，5)、(5，3)、(2，6)、(4，4)、(6，2)

所求 = 5 / (9 * 2)

[yellow0617]

有看懂了!謝謝老師~

[feeling2005806]

老師好,想請問13及15.21怎麼算