題目
63.有編號1~1500的1500盞電燈，當第一次按下開關時，編號1~1500的電燈都亮；第二次按下開關時，編號可以被2整除的電燈都熄滅，但其餘的燈仍亮著；第三次按下開關時，編號可以被3整除的電燈都熄滅，但是剛才第二次按下開關時熄滅的電燈變成亮著；…；第k次按下開關時，編號可以被k整除的電燈都熄滅，但是在剛才按下第k-1 次開關時熄滅的電燈會變成亮著；這樣總共按了1500次開關，則亮著的電燈中編號最大的是幾號？
(A)1500 (B)1472 (C)1444 (D)1416
我有找到之前的解答
一開始所有的燈都是暗的
第 1 次：按下所有的燈，全部變亮
第 2 次：按下所有編號是 2 的倍數的燈，所有編號是 2 的倍數的燈變暗，其餘的燈仍是亮的
第 3 次：按下所有編號是 3 的倍數的燈，..... ←但第二次變暗的燈不是會再變亮嗎??
:
第 1500 次：按下編號是 1500 的燈，......
編號 1 的燈：只在第 1 次被按下，暗 → 亮
編號 2 的燈：在第 1 次和第 2 次被按下，暗 → 亮 → 暗
編號 3 的燈：在第 1 次和第 3 次被按下，暗 → 亮 → 暗
編號 4 的燈：在第 1、2、4 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 ←在第三次按燈時，是否會變亮，而變成暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗
編號 5 的燈：在第 1 次和第 5 次被按下，暗 → 亮 → 暗
編號 6 的燈：在第 1、2、3、6 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗
編號 7 的燈：在第 1 次和第 7 次被按下，暗 → 亮 → 暗
編號 8 的燈：在第 1、2、4、8 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗
編號 9 的燈：在第 1、3、9 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮
編號 10 的燈：在第 1、2、5、10 次被按下，暗 → 亮 → 暗 → 亮 → 暗
我到底哪裡想錯了呢??
96北市
版主: thepiano
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beateacher
- 文章: 38
- 註冊時間: 2010年 4月 23日, 02:03
Re: 96北市
恩恩~我懂了 
原來標紅字的地方是指是3的倍數又是2的倍數，
原本在編號2的時候是變暗，所以到編號3時會變亮
謝謝囉~~
原來標紅字的地方是指是3的倍數又是2的倍數，
原本在編號2的時候是變暗，所以到編號3時會變亮
謝謝囉~~