112 臺北市聯招
版主: thepiano
Re: 112 臺北市聯招
計算第 2 題
(1)
設 (x，y) 旋轉到 (x'，y')
x' = xcosθ - ysinθ
y' = xsinθ + ycosθ
x = x'cosθ + y'sinθ
y = -x'sinθ + y'cosθ
代入 x^2 - xy + y^2 = 3
可得答案
(2)
讓 (1) 答案中 xy 項係數為 0
即 (sinθ)^2 - (cosθ)^2 = 0
由於 θ 是第一象限角，故 θ = 45度，再代入 (1) 的答案
(1)
設 (x，y) 旋轉到 (x'，y')
x' = xcosθ - ysinθ
y' = xsinθ + ycosθ
x = x'cosθ + y'sinθ
y = -x'sinθ + y'cosθ
代入 x^2 - xy + y^2 = 3
可得答案
(2)
讓 (1) 答案中 xy 項係數為 0
即 (sinθ)^2 - (cosθ)^2 = 0
由於 θ 是第一象限角，故 θ = 45度，再代入 (1) 的答案