這題今年雄中剛考過，Math. Pro 有很精彩的圖解可參考
您錯的地方在 L_1 和 L_2 經平移讓其相交後，並不會垂直，所以不能架長方體來做
今天突然才搞懂 謝謝鋼琴大
112 竹北高中
版主: thepiano
Re: 112 竹北高中
第 7 題
x^99 = (x^2 + x + 1)Q(x) + ax + b
x 用 ω 代入
1 = aω + b
a = 0，b = 1
x^99 = (x^2 + x + 1)Q(x) + 1
x^100 = (x^3 + x^2 + x)Q(x) + x
x^99 = (x^2 + x + 1)Q(x) + ax + b
x 用 ω 代入
1 = aω + b
a = 0，b = 1
x^99 = (x^2 + x + 1)Q(x) + 1
x^100 = (x^3 + x^2 + x)Q(x) + x
Re: 112 竹北高中
第 4 題
正方形 ABCD，固定 A 點逆時針旋轉 θ 度，
假設 B 旋轉到 B'，C 旋轉到 C'，D 旋轉到 D'
設 B'C' 與 CD 交於 E
AB'ED = 2/3
△AB'E 和 △ADE 全等
△ADE = 1/3
AD = 1，DE = 2/3
tan(45 - θ/2) = DE / AD = 2/3
最後再求出 tanθ = 5/12
正方形 ABCD，固定 A 點逆時針旋轉 θ 度，
假設 B 旋轉到 B'，C 旋轉到 C'，D 旋轉到 D'
設 B'C' 與 CD 交於 E
AB'ED = 2/3
△AB'E 和 △ADE 全等
△ADE = 1/3
AD = 1，DE = 2/3
tan(45 - θ/2) = DE / AD = 2/3
最後再求出 tanθ = 5/12