請問99師大附中數學題

[ruby0519]

第六題
再請教
如附件

[thepiano]

f(x) 的微分 = f '(x) = 2x√(1 + x^8)

這種題目的做法，就像網頁 http://www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/10_2.htm 中的方式

不用想太多 ......

[ruby0519]

老師可以請教高中部
第1.3.4.8題
老師第一題
是將比例式改寫成參數式
再代入球的方程式
解出兩個t嗎
或者有更好的想法呢
謝謝老師

[dream10]

第一題不用解出兩個解~~
算到一元二次方程式後
利用根與係數關係就好囉~~

3.
利用平移旋轉的方法應該可以解出來

4.
http://math.pro/db/thread-935-1-1.html

8.
全部寫出來後~~好像是二項式分配的方法就可以解囉

[witz]

高中第八題

任一個產品為不良者之期望值=0.5%=1/200
任取五個產品,其不良品個數期望值=5*1/200=1/40

[ruby0519]

3f(x) - 2f(1/x) = 5/x

-2f(x) + 3f(1/x) = 5x
f(x) = 3/x + 2x

......
老師請問
紅色字的部分
是因為X=1/X嗎
但是何以X=1/X呢

[thepiano]

第二式是第一式中的 x 用 1/x 代入所得到

這是一種做題目的小技巧，目的在創造出聯立方程式

[ruby0519]

老師高中部第10題何以20亦可為答案呢
還有第3題
如何平移旋轉呢
第一題
我將
y=-x+4
z=2x-3
x=x
代入s
得一方程式
6x^2-20x-7=0
再來可以請教老師嗎

謝謝老師

[thepiano]

第 1 題
繼續做 ......

令 6x^2 - 20x - 7 = 0 之兩根為 a，b (a ＞ b)
a + b = 10/3
ab = -7/6

兩交點為 (a，-a + 4，2a - 3)，(b，-b + 4，2b - 3)

所求 = √[(a - b)^2 + (-a + b)^2 + (2a - 2b)^2] = √[6(a - b)^2]
(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab
......


第 3 題
A + C = 10
A - C = 8

A = 9，B = 1

旋轉後之新方程式為 9x^2 + y^2 = 1
a = 1/3，b = 1


第 10 題
分 "圓周" 的話，答案是 20
分 "圓內區域" 的話，答案是 56

[ruby0519]

第 3 題
A + C = 10
A - C = 8
A = 9，B = 1

旋轉後之新方程式為 9x^2 + y^2 = 1
a = 1/3，b = 1
老師這是公式嗎
謝謝