97北縣高中職第三.四.六題

[ruby0519]

謝謝鋼琴老師
其中第六題
可否請問如果當動點與A或B兩點重合
則兩線段的乘積會等於0
那列式
0<=(x+1)(x-4)<6
可是求出來答案不對

[thepiano]

第 3 題
(1) 四頂點 (1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)，(1，1，1)

(2) 邊長 a 的正四面體，其內切球半徑為 (√6/12)a
易知該四面體邊長為 √2，球心為 (1/2，1/2，1/2)，球半徑 √3/6
所求為 (x - 1/2)^2 + (y - 1/2)^2 + (z - 1/2)^2 = 1/12


第 4 題
易知 a ＞ 0，b^2 - 4ac ≦ 0

f(x) + f'(x) + f''(x) = ax^2 + (2a + b)x + (2a + b + c)
(2a + b)^2 - 4a(2a + b + c) = b^2 - 4ac - 4a^2 ＜ 0
故 f(x) + f'(x) + f''(x) ≧ 0 恆成立


第 6 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=47775

[ruby0519]

請問第四題
(2a + b)^2 - 4a(2a + b + c) = b^2 - 4ac - 4a^2 ＜ 0
應該是f(x) + f'(x) + f''(x) > 0等號無法成立吧

故 f(x) + f'(x) + f''(x) ≧ 0 恆成立
謝謝老師

[thepiano]

≧ 這個符號是"大於" 或 "等於"

題目是 ≧，只好那樣寫，其實 ＞ 就好了