96北市第65題

[ruby0519]

老師請問
x+f(x)+xf(x)=奇數
請問老師
本題
x=-2時 f(x)=1,3,5 三種情形
x=0時 f(x)=1,3,5 三種情形
x=1時 f(x)=1,2,3,4,5 五種情形
是不是因為要同時成立
所以方法數為
3*3*5呢
謝謝老師

[ruby0519]

另一題
如附件

[ruby0519]

另一題
如附件

[thepiano]

老師請問
x+f(x)+xf(x)=奇數
本題
x=-2時 f(x)=1,3,5 三種情形
x=0時 f(x)=1,3,5 三種情形
x=1時 f(x)=1,2,3,4,5 五種情形
是不是因為要同時成立
所以方法數為
3*3*5呢

不是

x = -2 對應 f(x) = 1 時，x = 0 有 3 種對應方法
x = 0 也對應 f(x) = 1 時，x = 1 有 5 種對應方法
所以是 3 * 3 * 5

[thepiano]

另一題

連 AQ，AR，DR

令 △BGQ = a，△BQR = b，△BRC = 3c
則 △AGQ = a，△AQR = b，△ADR = △DER = △ECR = c
△BDE = △BEC = 4c，△DQR = 4c - b - c = 3c - b
△ADQ = b + c - (3c - b) = 2b - 2c

△ABR：△AER = BR：ER = △BRC：△ERC
(2a + 2b)：2c = 3c：c
a + b = 3c

△BQR：△DQR = BQ：DQ = △ABQ：△ADQ
b：(3c - b) = 2a：(2b - 2c)
b：a = a：[b - (a + b)/3]
3a = 2b
QG：QR = a：b = 2：3

[ruby0519]

b：a = a：[b - (a + b)/3]
3a = 2b
老師這是怎麼出來的
這題我有想到另一種方法
連接GD
用相似即可求出答案

[ruby0519]

x = -2 對應 f(x) = 1 時，x = 0 有 3 種對應方法
x = 0 也對應 f(x) = 1 時，x = 1 有 5 種對應方法
所以是 3 * 3 * 5
老師紅色字的部分
當X=0對應到3或5可以嗎還是一定要配合X=-2對應到1呢
疑惑
謝謝

[thepiano]

b：a = a：[b - (a + b)/3]
3a = 2b
這是怎麼出來的

b：a = a：[b - (a + b)/3]
交叉相乘
a^2 = b^2 - [b(a + b)/3]
3a^2 = 3b^2 - ab - b^2
3a^2 + ab - 2b^2 = 0
(a + b)(3a - 2b) = 0
3a = 2b

[thepiano]

當X=0對應到3或5可以嗎還是一定要配合X=-2對應到1呢

x = 0 對應 f(x) = 3 時，x = -2 有 f(x) = 1，f(x) = 3，f(x) = 5 這 3 種對應方法
x = -2 也對應 f(x) = 1 時，x = 1 有 5 種對應方法

您應把函數的定義弄清楚 ......

[ruby0519]

x = 0 對應 f(x) = 3 時，x = -2 有 f(x) = 1，f(x) = 3，f(x) = 5 這 3 種對應方法
x = -2 也對應 f(x) = 1 時，x = 1 有 5 種對應方法


老師我的想法是
當x = 0 對應 f(x) = 3 時，x = -2 有 f(x) = 1，f(x) = 3，f(x) = 5 這 3 種對應方法
x = -2 也對應 f(x) = 1 時，x = 1 有 5 種對應方法
老師我的意思是指紅色字的部份不一定要對應到1也可能是對應到3或5
此時x=1有五種可能對應情形
對嗎