極限

[HOLUKEN]

老師好 麻煩老師指導一下 謝謝老師

[thepiano]

分子部分有 (x - 1)^2 這個因式

先用 x = 1 代入可得 n - a + b = 0

把分子部分微分後，再用 x = 1 代入，可得 n + 1 - a = 0

[HOLUKEN]

報告老師 這個題目放在極限單元 尚未教到微分
不知道如果用極限該如何處理
謝謝老師!

[thepiano]

令 t = x - 1
分子部分變成 n(t + 1)^(n + 1) - a(t + 1)^n + b
用二項式定理展開，只取變數 t 的常數項和一次項
可得 n[1 + (n + 1)t] - a(1 + nt) + b
其值為 0，比較係數，就有答案了

[HOLUKEN]

非常感謝老師指導
謝謝!