請問:90年高屏區國小代理計算題第二題

[ching]

鋼琴老師 您好
請教您一題數學
謝謝

[thepiano]

沒看過這份試題，請把題目貼上來

[ching]

有1ˋ2ˋ3ˋ4ˋ5ˋ6六個數字,排成正三角形,如下圖,每個圈各填一個數字,每邊的三個數字和都相等,
請問有幾種方式?
o
o o
o o o (六個圈排成正三角形)
書上的解答有四種,我想請問鋼琴老師,遇到這種問題時該如何解題?
謝謝

[thepiano]

1 + 2 + ...... + 6 = 21
設此正三角形的三個頂點之數字和為 x
每邊和為 (21 + x)/3 = 7 + (x/3)
故 x 為 3 的倍數

可能之組合情形有 (1，2，3)，(1，3，5)，(2，4，6)，(4，5，6) 四種

[ching]

謝謝鋼琴老師
再請問:
知道X是3的倍數後,可能的組合除了答案的四種外,
還有{1,2,6},{2,3,4},{3,4,5}三種,排列組合後,才知不符題意
請問作答時,是否也要列出所有"符合3的倍數"的組合後,才能確定答案呢?

[thepiano]

作答時,是否也要列出所有"符合3的倍數"的組合後,才能確定答案呢?

先列出所有情形，再寫只有那幾組符合題意即可！

[ching]

我懂了,謝謝鋼琴老師