21. 一個傳統的足球是由12個正五邊形和20個正六邊形所組成的多面體，而正五邊形的邊長和正六邊形的邊長一樣長。請問這個多面體的邊共有幾條？
36.有一個11項的等差數列a1.a2...a11，已知其和為0，則下列哪一個選項恆成立？
1.a1+a11>0 2.a1+a9>a2+a10 3.a3<0 4.a3+a4=a1
97中區國小數學第21.36題
版主: thepiano
Re: 97中區國小數學第21.36題
第 21 題
(5 * 12 + 6 * 20) / 2 = 90
除以 2 是因為每一個邊是由某個正五邊形和正六邊形共用
第 36 題
令這 11 個數為 a - 5d，a - 4d，a - 3d，a - 2d，a - d，a，a + d，a + 2d，a + 3d，a + 4d，a + 5d
其和為 0，表示 a = 0
這 11 個數為 -5d，-4d，-3d，-2d，-d，0，d，2d，3d，4d，5d
(1)
a_1 + a_11 = 0
(2)
a_1 + a_9 = -2d
a_2 + a_10 = 0
(3)
-3d 可能 ≧ 0
(4)
a_3 + a_4 = -5d = a_1
其實這題把全部 11 個數都看成 0，很快可知答案
(5 * 12 + 6 * 20) / 2 = 90
除以 2 是因為每一個邊是由某個正五邊形和正六邊形共用
第 36 題
令這 11 個數為 a - 5d，a - 4d，a - 3d，a - 2d，a - d，a，a + d，a + 2d，a + 3d，a + 4d，a + 5d
其和為 0，表示 a = 0
這 11 個數為 -5d，-4d，-3d，-2d，-d，0，d，2d，3d，4d，5d
(1)
a_1 + a_11 = 0
(2)
a_1 + a_9 = -2d
a_2 + a_10 = 0
(3)
-3d 可能 ≧ 0
(4)
a_3 + a_4 = -5d = a_1
其實這題把全部 11 個數都看成 0，很快可知答案