97北市聯招

[f19791130]

想請教 52題 和70題如何解
煩請高手解答
謝謝

[f19791130]

不好意思
我將考題附上
煩請高手解答
謝謝

[thepiano]

第 52 題
x^4 + x^3 + x^2 + 2
= (x^4 + x^2 + 1) + (x^3 + 1)
= (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1) + (x + 1)(x^2 - x + 1)
= (x^2 - x + 1)(x^2 + 2x + 2)


第 70 題
應該少了 "AD 和 BC 和 y 軸均平行" 這個條件
您再做做看

[f19791130]

不好意思
還是請您解說一下70題
感激不盡

[thepiano]

令 A(a，a^2)，B(b，b^2)，C(a，a)，D(b，b)

直線 AB 之斜率 = 直線 CD 之斜率
(b - a) / (b^2 - a^2) = 1
b = 1 - a
C 點在 D 點右側，1 - a ＞ a，a ＜ 1/2

AD = CD
a - a^2 = √[2(2a - 1)^2] = √2(1 - 2a)
a^2 - (2√2 + 1)a + √2 = 0
a = √2 - 1 or √2 + 2 (不合)

a^2 + a = 2 - √2

[MathPower]

請問這份第60題該怎麼做?
謝謝

[thepiano]

第 60 題
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... p?p=206230