94高師大附小普通科數學試題

[yaai0307]

普通科數學選擇第6題、第7題

計算第1-4的答案....另外第2題能否請老師寫一下解法

麻煩老師您了，謝謝！

[judygif]

不好意思哦!
我要下載時，
它顯示文件不在
可否請您檢查一下呢?

[yaai0307]

應該ok吧...因為我可以下載下來,,,

[thepiano]

選擇
第 6 題
設該十位數為 10x + y ( xy ≠ 0 )，則
10x + y ≡ 1 (mod 7)
10y + x ≡ 1 (mod 7)
二式相減
9(x - y) ≡ 0 (mod 7)
x - y 是 7 的倍數
考慮 99，92，29，88，81，18，77，66，55，44，33，22，11 這幾個數
即可知答案為 99，92，29，22


第 7 題
甲一定不是
再看乙
(√10 - 3)^2 = 19 - 6√10
(2√2 - √5)^2 = 13 - 4√10
(32 - 10√10)^2 = a - 640√10 ( a 就不算了 )
看 √10 前面的數字就知道，不管哪兩個加在一起都不會等於第 3 個 (這三個數連大小都不用比)
因為是選擇題，用排除法就知道答案了



計算
第 1 題
1/100


第 2 題
AD = BD
∠ADC = ∠BDC = 90∘
CD 共用
△ADC 和 △BDC 全等
BC = AC = 4，AB = 4√2
AB * CD = AC * BC
CD = 2√2


第 3 題
±5，±7，±15，±21，±35，±105


第 4 題
橙色

[yaai0307]

[quote="thepiano"]選擇
第 6 題
設該十位數為 10x + y ( xy ≠ 0 )，則
10x + y ≡ 1 (mod 7)
10y + x ≡ 1 (mod 7)
二式相減
9(x - y) ≡ 0 (mod 7) x - y 是 7 的倍數
考慮 99，92，29，88，81，18，77，66，55，44，33，22，11 這幾個數
即可知答案為 99，92，29，22

抱歉！老師，我不太懂為什麼可以這樣列式...



第 3 題
±5，±7，±15，±21，±35，±105

為什麼±3不行??

老師，麻煩您了，辛苦了！謝謝！

[thepiano]

≡ 是同餘的符號
10x + y ≡ 1 (mod 7)
表示 10x + y 這個數除以 7 的餘數是 1


±3 不行的原因是 0 ≦ 餘數 ＜ ｜除數｜

[yaai0307]

我懂了！
謝謝老師，辛苦了！