94台南縣國中第4題

[ruby0519]

如附件

[thepiano]

http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=39533

ax = lnx
令 f(x) = a = lnx / x
f'(x) = (1 - lnx) / x^2
x = e 時，f'(x) = 0
x ＞ e 時，f'(x) ＜ 0 且 f(x) 遞減
x ＜ e 時，f'(x) ＞ 0 且 f(x) 遞增
故 x = e 時，f(x) = a 有最大值 1/e

[ruby0519]

http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=39533

ax = lnx
令 f(x) = a = lnx / x
f'(x) = (1 - lnx) / x^2
x = e 時，f'(x) = 0
x ＞ e 時，f'(x) ＜ 0 且 f(x) 遞減
x ＜ e 時，f'(x) ＞ 0 且 f(x) 遞增
故 x = e 時，f(x) = a 有最大值 1/e

老師何以要令f(x)=a呢
謝謝

[thepiano]

重要的是後面那個函數 lnx / x

只是 a 剛好等於 = lnx / x 罷了

[ruby0519]

續問第29.37題
第31題的
選項A
是不是要將a<=b
該成>=呢
謝謝

[thepiano]

第 27 題
(B) 選項
lim f(x) (x → 0) 不存在
故 f(x) 在 x = 0 處不連續

更直觀的看法，(B) 的圖形有斷點及缺口，所以不連續


第 31 題
選項A，a ≧ b 才對！


第 39 題
焦點 F(1，1)，對稱軸 y = 1
作 AB 垂直 y = 1 於 B

令 AF = 2x，AB = √3x，BF = x
則 A 之坐標為 (x + 1，√3x + 1) 代入原拋物線方程式中可解出 x = 4

所求 = 8