96陽明高中Q.1

[kfy1987627]

題目如下

如圖：試求從A點走捷徑轉彎六次至B點之方法有________種 Ans:350

────────────── B
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──────────────
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──────────────
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────────────── ←格子
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A ──────────────

(六列七欄)

麻煩解答~thanks

[八神庵]

令往右的箭頭為X,往上的箭頭為Y
將六個Y插進七個X中.....
#X*X*X*X*X*X*X#(#表一轉彎,*表兩轉彎)
方法有
(1)左右各一個#,中間六個*取兩個共C(6,2)種
又##**放入六個Y(每個符號至少一個)共有H(4,6-4)種
兩個相乘
(2)中間六個*取三個共C(6,3)種
又這三個*放入六個Y(每個符號至少一個)共有H(3,6-3)種
兩個相乘
綜合(1)(2)相加便可得