95玉井工商Q.12.23.25.28

[kfy1987627]

請問以下幾題的解法

12.滿足 logx+logy=log(x-y+15)之整數解(x,y) 有_________ 組。 Ans:12

23.設cosα+cosβ=1/2 ，求2cosα+(sinβ)^2 的極大值M，極小值m，求M+m=______ 。 Ans:7/4

(ps這題之前有討論過 不過我還是不懂為什麼cosβ會有特殊範圍限制，請麻煩說明一下)

25.設一籃球選手經常做罰球線投籃練習，當他投進一球後，則下一球的命中率為0.8，
當他有一球投不進後，則下一球的命中率為0.6。
長期而言，該選手的投監命中率為________ Ans:3/4

28. 三角形ABC中，BC=22√5 ，cosB=4/5 ，cosC=2/√5 ，則三角形的面積為________ Ans:363

謝謝

[八神庵]

請問以下幾題的解法

12.滿足 logx+logy=log(x-y+15)之整數解(x,y) 有_________ 組。 Ans:12

23.設cosα+cosβ=1/2 ，求2cosα+(sinβ)^2 的極大值M，極小值m，求M+m=______ 。 Ans:7/4

(ps這題之前有討論過 不過我還是不懂為什麼cosβ會有特殊範圍限制，請麻煩說明一下)

25.設一籃球選手經常做罰球線投籃練習，當他投進一球後，則下一球的命中率為0.8，
當他有一球投不進後，則下一球的命中率為0.6。
長期而言，該選手的投監命中率為________ Ans:3/4

28. 三角形ABC中，BC=22√5 ，cosB=4/5 ，cosC=2/√5 ，則三角形的面積為________ Ans:363

謝謝

第12題,首先是真數大於0...x>0,y>0,x-y+15>0
其次才是變成xy=x-y+15
再變成(x+1)(y-1)=14,又14可分解成14*1,7*2,2*7,1*14(這一組會使x=0,故不合),故有三組解(你的答案抄成題號了)
第23題,因為cosα+cosβ=1/2,cosα=(1/2)-cosβ,因為-1<=cosα<=1,所以-1/2<=cosβ<=1
第28題,題目給的是a,作a上的高,用兩個三角函數轉換成tan,再換成高相等,就可以求高出來,面積也跟著解出來了
第25題請參考附件

[kfy1987627]

12題我也是用一樣的算法有解出來呢
是我下載的考苦題上面答案標12
難怪會覺得疑惑
唉呀 真是不好意思

其他的經過你的講解都懂了
謝謝~