99南區

[ruby0519]

老師您好
我還想請教
第26.27.33.39.40.42題
謝謝囉

[thepiano]

第 26 題
令 OA =OD = r，OF = a，BF = r - a，AF = r + a
則
r^2 + a^2 = 6^2
(r - a)(r + a) = 2 * 6
2r^2 = 48

CD^2 = 4r^2 = 96
CE = √(CD^2 - DE^2)
......


第 27 題
圖畫出來
作 C_1D 垂直 AB 於 D，作 C_2E 垂直 AB 於 E，連 A-C_2-C_1
令 C_2E = x，C_1D = y，AC_2 = 2x，AC_1 = 2x + x + y
2x / (2x + x + y) = x / y
......


第 33 題
(a^2 + b^2 + c^2)(b^2 + c^2 + a^2) ≧ (ab + bc + ca)^2
a^2 + b^2 + c^2 ≧ 9

(a + b + c)^2 - 2(ab + bc + ca) ≧ 9
......


第 39 題
x^2 + y^2 = 1
x^2 = 1 - y^2
x^2 - 2y^2 = 1 - 3y^2
y = 0 時，有最大值


第 40 題
f'(x) = x(x^2 - 1)(x + 2) * (1/cosx)' + [x(x^2 - 1)(x + 2)]' * (1/cosx)
f'(0) = 0 + (-2)


第 42 題
原式 = (6 + 1)^10
7^10 ≡ 9 (mod 10)

[whurbd]

我想請問28、32題
謝謝老師！

[thepiano]

此討論串第 2 頁已有 ......

[ruby0519]

想請教老師
南區第10題
謝謝

[whurbd]

老師，不好意思啊！鬼遮眼，剛剛才發現有第二頁

[thepiano]

第 10 題

A^2 = A

｜A^2｜ = ｜A｜^2 = ｜A｜

｜A｜ = 1 or ｜A｜ = 0 (不合，因為 A 之秩為 n)

因 ｜A｜ = 1，A^(-1) 存在

A^(-1) * A^2 = A^(-1) * A

A = I

A^n = I^n = I = A

[ruby0519]

請教第13題
第27題
我將圖畫出來
C1的半徑應該小於C2
是不是哪想錯
老師第44題中
第三行您的解答
1/(1-Z)如何轉換的呢
第29題您的解答中
最後一行與前一行中
-18Z中的Z如何消去的呢
第28題您的解答中
第二行是用分部積分嗎
第32題
請教一下
如附件

[ruby0519]

第 10 題

A^2 = A

｜A^2｜ = ｜A｜^2 = ｜A｜

｜A｜ = 1 or ｜A｜ = 0 (不合，因為 A 之秩為 n)
因 ｜A｜ = 1，A^(-1) 存在

A^(-1) * A^2 = A^(-1) * A

A = I

A^n = I^n = I = A
老師請問紅色字的部分
不懂
謝謝

[thepiano]

｜A｜ = 0 表示 A 或 A 經運算後最少有一列均為 0
此時 A 之秩最大為 n - 1，當然不合