97中和高中

[k210en]

6. 設[x]為表示小於或等於x的最大整數，令b_n=[n/1]+[n/2]+[n/3]+⋯+[n/n]，
則b_2008-b_2007=？


Ans: 8


10. 設一直圓錐的內部有一個半徑為3的內切球(切於側面及底面)，則當此直圓錐的高為____時，此直圓錐有最小體積為_____


Ans: 高12 , 最小體積72π



14. 數列〈a_n 〉定義如下：a_1=2、a_2=3、a_(n+2)=a_(n+1)+2a_n(n=1,2,3,……)
是求一般項a_n=_________ (以n表示)



Ans: 1/3 〖(-1)〗^(n+1)+5/6 〖(2)〗^n


-------------------

怕題目不清楚，附上word檔

[八神庵]

http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=47364
請於星期一到五查閱
六日會關機....

[8y383249]

代碼: 選擇全部

謝謝thepiano和azse0319謝謝兩位老師指導,下面是從教師會player轉貼
" 第4題:
看成數線上三數 x^2 , (3x-7)^1/2 , 3 之間距離關係，
因為無等號，所以 3 不為 x^2 , (3x-7)^1/2 內的點，
因為 x> 7/3，所以 x^2 > (3x-7)^1/2 > 3
由(3x-7)^1/2 > 3 可得 x> 16/3 "
可否有老師在幫我解說嗎 ? 填充第 4 題和證明第 3 題 , 謝謝

[thepiano]

填充第 4 題
|x^2 - √(3x - 7)|：數線上點 x^2 到點 √(3x - 7) 之距離
|√(3x - 7) - 3|：數線上點 √(3x - 7) 到點 3 之距離
|x^2 - 3|：數線上點 x^2 到點 3 之距離

若點 3 介於點 x^2 和點 √(3x - 7) 之間，則 |x^2 - √(3x - 7)| = |√(3x - 7) - 3| + |x^2 - 3|
由題目之不等式，易知點 3 不在點 x^2 和點 √(3x - 7) 之間

x ≧ 7/3，x^2 ＞ 3
又 x^2 ＞ √(3x - 7)
故 x^2 ＞ √(3x - 7) ＞ 3

只要解 √(3x - 7) ＞ 3 即可


證明第 3 題
托勒密定理，google 一下就有證明了