99桃園數第6,15,19,24

[wen1019]

請問老師這四題該如何解呢

[thepiano]

第 6 題
20 - 12 ＜ x ＜ 12 + 20
8 ＜ x ＜ 32


第 15 題
x 項係數 = (-2) * 3 + (-1) * a = 2
a = -8
Ax^2 + Bx + C = (-2x - 1)(-8x + 3) = 16x^2 + 2x - 3


第 19 題
Σn(n + 1) (n = 1 ～ 52) - (1 * 2 + 2 * 3)
= Σn^2 + Σn (n = 1 ～ 52) - 8
= [52(52 + 1)(2 * 52 + 1)] / 6 + [52(52 + 1)] / 2 - 8


第 24 題
√3cosθ = 1 + sinθ
3(cosθ)^2 = 1 + 2sinθ + (sinθ)^2
3 - 3(sinθ)^2 = 1 + 2sinθ + (sinθ)^2
2(sinθ)^2 + sinθ - 1 = 0
(2sinθ - 1)(sinθ + 1) = 0
sinθ = 1/2 or sinθ = -1
x = π/6 or (5/6)π or (3/2)π
其中 x = (5/6)π 代入原式，不合

[wen1019]

謝謝老師
再請教老師第34和37題

[thepiano]

第 34 題
x^2 + y^2 = 8
x^2/8 + y^2/8 = 1
令 x = 2√2cosθ，y = 2√2sinθ
xy = 8cosθsinθ = 4sin2θ
sin2θ = -1 時，xy 有最小值 -4


第 37 題
(sinx)^2 + 4sinx + 5 = (sinx + 2)^2 + 1
sinx = -1 時，有最小值 2

[socutedoll]

煩請教教我99桃園數43題~謝謝

[dream10]

43.
x坐標 -3+4-5=-4

就可以選答案囉

[jung]

老師您好，煩幫我解第5,10,17這三題
我看不懂第3題的題意，可以解釋一下,好嗎?
感謝^^

[thepiano]

第 3 題
1/4 = 2/8
所以在 1/4 和 7/8 之間，分母為 8 的最簡分數只有 3/8，5/8 這 2 個


第 5 題
題目少了 "元素" 二個字
集合 C 是集合 S 的子集，且集合 C 的元素有 3 個，例如 C = {1，2，3} 就是其中 1 個
題目是問這樣的集合 C 有幾個

所求 = C(6，3) = 6! / (3!3!) = 20


第 10 & 17 題
viewtopic.php?f=10&t=1673

[jung]

老師～謝謝您^^我手誤ㄌ..您還真聰明瞭解我是不懂第五題的題意
真是太感謝您ㄌ
不過我還是看不懂第10題的二項式定理
麻煩您可以再說清楚些...怎麼有負的呢？

[thepiano]

(10 - 1)^50

= [10 + (-1)]^50 以下用二項式定理展開

= C(50，0) * 10^50 + C(50，1) * 10^49 * (-1)^1 + C(50，2) * 10^48 * (-1)^2 + C(50，3) * 10^47 * (-1)^3 + ...... + C(50，49) * 10 * (-1)^49 + C(50，50) * (-1)^50

上面共 51 項加在一起，因為 (-1) 的次方關係，所以正負交錯！

另外，老師最好不要寫注音文