關於順序的數學兩題

[trytrysee777]

Q1:A.B.C.D.E.F.G七盞燈各自裝有拉線開關,開始A.C.E.G亮著,
一個小朋友從A開始順次拉開關,每次只拉一個燈的開關,則
他拉了1990次開關時,哪幾盞燈是亮的?


Q2:有一個77位數,各位數字都是1,這個數除以7,餘數為多少?



因為沒有解答,不曉得自己是否算對?
每每土法煉鋼,想請教更好的解題辦法,
煩請諸位老師解答!謝謝

[thepiano]

第 1 題
1990 / 7 = 284 ...... 2
所以 A 和 B 拉了 285 次(奇數次)，會改變原來的狀態
其餘的拉了 284 次(偶數次)，不會改變原來的狀態
故所求是 B，C，E，G


第 2 題
111111 除以 7 會整除
77 / 6 = 12 ...... 5
故所求與 11111 除以 7 之餘數相同，答案是 2

[trytrysee777]

非常感謝!