機率2題

[happy520]

1.甲、乙二人輪擲一不公正銅板(出現正面之機率=2/3,出現反面之機率=1/3),若出現正面,甲給乙一元;出現反面,乙給甲一元。今甲有M元,乙有N元,則甲將乙錢贏光之機率?

2.某公司生產20個產品中,有4個不良品,現在逐一加以檢查
(1)若取後不放回,則在第五次發現第三個不良品之機率=?
(2) 若取後放回,則在第五次發現第三個不良品之機率=?

[thepiano]

第 1 題
請參考 weiye 兄的文章
http://math.pro/db/thread-497-1-2.html


第 2 題
(1) 前 4 次中發現 2 個不良品，第 5 次發現第 3 個不良品，後 15 次中發現 1 個不良品
所求 = [C(4，2) * [C(15，1)] / C(20，4)

(2) 每取一次發現不良品的機率都是 1/5
前 4 次中發現 2 個不良品，第 5 次發現第 3 個不良品
所求 = (1/5)^3 * (4/5)^2 * C(4，2)