請問三角形內接矩形

[8y383249]

在三角形ABC中，BC=3 ，AB=4 ，且角ABC=60度 。若WXYZ 為 三角形ABC之內接矩形，使得 WX在 BC上， Y在AC 上， Z在AB 上。問此矩形之對角線 WY最小可能有多長？ 謝謝

[thepiano]

令 YZ = a，ZW = b
則 BZ = (2/3)√3b
AZ / AB = YZ / BC
[4 - (2/3)√3b] / 4 = a / 3
a + (√3/2)b = 3
易求出 √(a^2 + b^2) 之最小值 = (6/7)√7