100台南二中

[M9331707]

數字1,2,3,...,9共9個數字組成三位數,求三位數中所有3的倍數之總和為何?

[thepiano]

數字應該不能重複吧？

(1，2，3)，(1，2，6)，......，(7，8，9)
以上共 30 組

任一組 (a，b，c)，其中 a ＜ b ＜ c，所產生的 6 個數之和為 222 * (a + b + c)

這樣算出來答案是 99900

應該有更快的方法 ......

[thepiano]

更快的方法來了 ，感謝 Ellipse 兄提供

可以先固定個位數是1,十位,百位數可放的數字有20個情形
(3,6,9配2,5,8以及4,7 共3*3*2!+2!=20)
所求=20*(1+2+3+.....+9)*(1+10+100)=99900

還有小弟發現一件事,最小123,最大987,共有 (3*3*3+3)*3!=30*6=180組
所求=[(123+987)/2]*180=99900 (平均數*項數)

[八神庵]

M大問的時候還沒公佈考題
現在由小弟補上
請笑納!

[dream10]

八神庵大~~
您還要附上解答呀~~這樣就更好囉~~呵呵

[thepiano]

第 7 題
剛好有跟朋友討論到
請參考附件

另外，小弟也想看八神庵大大的解答，不用太詳細

[thepiano]

提供填充題參考答案
請參考附件

[dream10]

鋼琴兄~~我只是隨口說說而已~~
南二中並沒有公佈答案呀

[thepiano]

八神庵兄，dream10 兄：
小弟只是開開玩笑，別介意啊 ......

[hugo]

想請教第一題。我算出來的答案是x>4,0<x<2,x=0,2,4. 不知答案是否正確。
第六題，我算:C(7,1)+C(8,1)C(8,1)+C(9,3)=155, 請問有無錯誤
謝謝。