100台南二中

[thepiano]

想請教第一題。我算出來的答案是x>4,0<x<2,x=0,2,4. 不知答案是否正確。
第六題，我算:C(7,1)+C(8,1)C(8,1)+C(9,3)=155, 請問有無錯誤

前一頁有答案可參考

[successv]

請問可以請教計算第一題嗎?
不知道從何下手?謝謝~~~

[八神庵]

呼,剛才利用一點時間算完
再對皮大的答案
可以確定的是皮大的答案是正解無誤
個人針對此題目作分析
只有M大問的填充8,以及作法很漂亮的證明1需要花點時間思考
其他難度普通

[八神庵]

請問可以請教計算第一題嗎?
不知道從何下手?謝謝~~~

題目條件如下
x+y+z=(1/x)+(1/y)+(1/z)=1
後面可知x,y,z均非0
故對(1/x)+(1/y)+(1/z)=1等號左右同乘xyz
得xy+yz+zx=xyz
(x-1)(y-1)(z-1)=xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1=0
所以x,y,z至少有一為1
但這個解不是很漂亮
最漂亮的是師大數學系教授yclinpa的解
現在還在PTT數學板上,已經被m文了,快點去看吧

[successv]

感謝八神庵大的回覆~~~