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由 ellipse »
#19
這個題目蠻有趣的,出得很棒.美中不足的地方就是"單位"
換成國人常用的公里,公尺會更好.
1miles=5280 feets(這個考試若不給,誰記得?)
大概是說,你(F點)和朋友(F'點)相距6 miles 且在講電話.
(焦距FF'=2c=6 ,c=3)
你聽到雷聲?(鞭炮聲?),且8秒後你的朋友也聽到了
(假設聲源點是P, 則 |PF-PF'|=2a =8*1100 feets
=8800/5280 miles =5/3 milms . 2a=5/3 ,a=5/6)
找到所有光源(聲音發源處)可能處的(軌跡)方程式
根據題意,所形成的軌跡為一雙曲線
b^2=c^2-a^2=3^2-(5/6)^2 =299/36
所求:x^2/a^2 -y^2/b^2=1
=> x^2/(25/26) - y^2 /(299/36)=1
選(D)