100 新北市

[a_river0622]

想請問為什麼第 4 題要「減去圓 O」？

另想請教 第 24、27、33、34、36、38 題！謝謝大家！

[thepiano]

第 4 題
切線一定圓 O 外


第 24 題
(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = AB^2 = 17 ...... (1)
(x - 7)^2 + (y - 3)^2 = BD^2 = 34 ...... (2)
(1) - (2)
y = 14 - 4x 代入 (1)
可得 x = 2 or 4 (不合)
y = 6


第 27 題
x^2 + y^2 + 8x = 33
(x + 4)^2 + y^2 = 7^2
圓心 (-4，0)，半徑 7 之圓
畫圖可知，它和 x^2 + y^2 = r^2，在 r = 3 時內切，在 r = 11 時也內切，在 3 ＜ r ＜ 11 時交於兩點
故 3^2 ≦ k ≦ 11^2


第 33 題
n / (30 - n) = -1 + [30 / (30 - n)]
若 30 / (30 - n) 為正整數
30 - n = 1，2，3，5，6，10，15，30
-1 + [30 / (30 - n)] = 29，14，9，5，4，2，1，0
n = 27，24，15，0 合乎所求


第 34 題
g(n) = (3n - 4) / (2n + 1) 是正整數
由於 3n - 4 ＜ 2(2n + 1)
故 3n - 4 = 2n + 1
n = 5


第 36 題
n^2 + 6n + 48 是完全平方數
(n + 3)^2 ＜ n^2 + 6n + 48 ＜ (n + 7)^2
n^2 + 6n + 48 = (n + 4)^2，n = 16
n^2 + 6n + 48 = (n + 5)^2，n = 23/4 (不合)
n^2 + 6n + 48 = (n + 6)^2，n = 2
f(2) = f(16) = 5


第 38 題
2.5 * 28 = 70

從兩個選項猜一個，猜對機率 1/2
2.5 * (1/2) * 4 = 5

從四個選項猜一個，猜對機率 1/4
2.5 * (1/4) * 8 = 5

加起來

[winnieyu0905]

想請教第40題怎麼作,謝謝!!

[thepiano]

第 40 題
111 = 3 * 37
222 = 6 * 37
......
999 = 27 * 37
收工

[rjhd]

想請教5.14.19 謝謝

[dream10]

5.(與98學測選擇題類似)
以A為圓心1為半徑的圓,以B為圓心2為半徑的圓
有兩條外切與一條內切

14.
對B做對稱點B'(2,-1)
ABC的周長=AB+AB'=5+根號13


19.
設圓心O(0,y)
OA=OB=>y=1-(1/4n^2)
y等於半徑
所以D_n=2y=2--(1/2n^2)
所以取極限為2

[sabrina98]

想請教第22.24.25題，拜託指導，謝謝

[dream10]

以為看錯題目囉

結果是對的~~

24題上面也有解法

[thepiano]

第 24 題
上面的解法太慢了，用旋轉較快

[sabrina98]

請問怎麼旋轉呢?不太會...YA我會了，謝謝各位解答