100木柵高工1題
版主: thepiano
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jamesbondmartin
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- 註冊時間: 2011年 4月 28日, 20:20
Re: 100木柵高工1題
用牛頓法求近似值thepiano 寫:這個一般的微積分課本都會有 ......
算出來約是 10.0987
令f(x)=x^(1/3)-996
先找一個所求附近的起始值x1=10
再一直用下面的公式迭代
x_(n+1) = x_n - f(x_n) / f'(x_n)
Re: 100木柵高工1題
另一題：一圓柱體積為 K，求表面積為最小時，圓柱高與底圓半徑的關係
令底面半徑為 r，高為 h
h = K / (πr^2)
表面積 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2 * (K/r) = 2πr^2 + K/r + K/r ≧ 3(2πK^2)^(1/3)
等號成立於 2πr^2 = K/r，r = K / (2πr^2)
h / r = 2
令底面半徑為 r，高為 h
h = K / (πr^2)
表面積 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2 * (K/r) = 2πr^2 + K/r + K/r ≧ 3(2πK^2)^(1/3)
等號成立於 2πr^2 = K/r，r = K / (2πr^2)
h / r = 2
Re: 100木柵高工1題
鋼琴兄:thepiano 寫:另一題：一圓柱體積為 K，求表面積為最小時，圓柱高與底圓半徑的關係
令底面半徑為 r，高為 h
h = K / (πr^2)
表面積 = 2πr^2 + 2πrh = 2πr^2 + 2 * (K/r) = 2πr^2 + K/r + K/r ≧ 3(2πK^2)^(1/3)
等號成立於 2πr^2 = K/r，r = K / (2πr^2)
h / r = 2
請問一下題目在哪?
