請教一題排列組合

[armopen]

本屆高二有八個班級，由每班的正、副班長與學藝股長共 24 人中選出四人，
組成畢業旅行委員會，若限制至多二人同班，則有幾種選法？

我的想法是從正面來解，但不知道錯在哪裡，請大家替我看一下，謝謝 ~
所求 = (都不同班) + (有二人同班) = C(8,4) * 3^4 + C(8,1) * C(3,2) * C(20,2) = 10230

書上的解法是反面作法： 全 - (有3人同班) = C(24,4) - C(8,1) * C(21,1) = 10458

[thepiano]

有二人同班這裡有問題

(1) 二同二同
C(8，2) * C(3，2) * C(3，2) = 252

(2) 二同二異
[C(8，1) * C(3，2)] * [C(7，2) * C(3，1) * C(3，1)] = 4536

[armopen]

我懂了，謝謝 thepiano 老師的幫忙。