問一題有限小數

[armopen]

設 a 是一個二位的正整數, 且 105/a 可以化為有限小數, 請問 a 的最大值是多少？

答案： 96

謝謝！

[thepiano]

105 = 3 * 5 * 7

分母只有 2 或 5 這兩個質因數的分數，必可化為有限小數

99 = 3^2 * 11，不行，105 只含一個 3
98 = 2 * 7^2，不行，105 只含一個 7
97，不行
96 = 2^5 * 3，可以！

[armopen]

謝謝 thepiano 老師的解答，這題我還一個一個去討論，實在是....

分成 1, 2, 4, ..., 64 和 1, 5, 25 和 3, 5, 7, 15, 21, 35 去配對相乘

實在是太笨了，謝謝 thepiano 老師的幫忙