我要問的問題是如何和國中一年級上學期的學生講解 附加檔案的面積問題 (第四題和第六題) 呢?
我目前想到的解法是:
第四題:我會先補充國三的相似形觀念,然後推出平行線截等比例線段的觀念,
最後利用兩個三角形如果夾一個公共角,則面積比是夾邊乘積的比的觀念,解出斜線部分面積。
但感覺太複雜,想知道有沒有只學過國一上學期的數學(因數倍數、正負數四則運算、一元一次方程式)
就能解出來的辦法呢?
第六題:我想到的解法會用到二元一次方程式,也就是分別假設圖中未知的兩塊面積分別是 x, y
利用兩個三角形如果等高,則兩個三角形的面積比是底邊的比,可以列出兩個方程式,再加以解
之,但這個方法還會用到比例式的性質,也就是相等的比會滿足內項乘積 = 外項乘積的概念。
同樣想請問有沒有國一上學期的學生就能懂的解法呢?
http://www.badongo.com/file/26101504
幾個面積問題
版主: thepiano
Re: 幾個面積問題
第 4 題
題目應該說明那三個都是正方形 ......
兩斜線的交點跟右下角那個點連起來
灰色部分被切成 2 個全等的三角形
所求面積 = 右下角兩股分別是 24 和 12 的直角三角形面積的 (2/3)
第 6 題
比例式的性質國小老師多半會教,會寫這種題目應是資優生,應該學過
另外用一元來解也可,左邊那個三角形面積設為 4x-124,右邊那個設為 3x-65
題目應該說明那三個都是正方形 ......
兩斜線的交點跟右下角那個點連起來
灰色部分被切成 2 個全等的三角形
所求面積 = 右下角兩股分別是 24 和 12 的直角三角形面積的 (2/3)
第 6 題
比例式的性質國小老師多半會教,會寫這種題目應是資優生,應該學過
另外用一元來解也可,左邊那個三角形面積設為 4x-124,右邊那個設為 3x-65
Re: 幾個面積問題
感謝 thepiano 老師的熱心解說,我相信小朋友應該更能了解
這些題目到底在做什麼。![非常開心 :grin:](./images/smilies/icon_e_biggrin.gif)
這些題目到底在做什麼。
![非常開心 :grin:](./images/smilies/icon_e_biggrin.gif)