88建中數學能力競賽高一第二階段第8題

[ksjeng]

如附件 最大值用微分可做出來，但做最小值解不出來，答案是—3

[thepiano]

√(9 - x^2) ≧ 0
y 的最小值出現在 x ＜ 0 且 √(9 - x^2) = 0 時
故 x = -3 時，y有最小值 -3

最大值 3√2 也不一定要用微分做，用柯西也行

[ksjeng]

鋼琴老師 您好
昨晚看老師的解答第一遍時 還困惑著
剛再看第二遍 順著老師的解法時 突然瞭解了
接下來 我要研究如何使用柯西解此題
坊間賣的詳解 都沒有鋼琴老師解的乾淨俐落
謝謝老師 辛苦您了

[ksjeng]

改寫北縣99國中數學第19題
如附件

[ellipse]

鋼琴老師 您好
昨晚看老師的解答第一遍時 還困惑著
剛再看第二遍 順著老師的解法時 突然瞭解了
接下來 我要研究如何使用柯西解此題
坊間賣的詳解 都沒有鋼琴老師解的乾淨俐落
謝謝老師 辛苦您了

最大值還有很多方法(至少五種以上)
其中可令x=3sina
y=3sina+3|cosa|
畫圖可知最大值為3*2^0.5