100中區數學

[f19791130]

各位老師
剛剛那一題不用了
反例我已找出來了
謝謝

[thepiano]

第 30 題第 (2) 選項
雖然 f19791130 兄已找到反例，不過小弟還是提供一個給大家參考

f(x) = |x| / x，g(x) = x / |x|
limf(x) (x → 0) 不存在，limg(x) (x → 0) 不存在
lim[f(x)g(x)] (x → 0) = 1

[a_river0622]

請問 第 23 題 怎麼計算呢？

謝謝各位 ^ ^

[thepiano]

恕刪

[a_river0622]

謝謝鋼琴老師 ~

那請問 第 37、41、43 題 怎麼計算呢？

謝謝 ^ ^

[thepiano]

第 37 題
y = 2 - x 代入 x^2 + y^2 + 4x - 6y + 11 = 0
解出
x = (-3 + √3)/2，y = (7 - √3)/2
or x = (-3 - √3)/2，y = (7 + √3)/2


第 41 題
分子分母同除以 3^(n+1)
[(2/3)^(n+1) + 1] / √[(1/9) + (2/9)^n * (1/9)]


第 43 題
先用餘弦定理求出 AB = 2√2
再用一次餘弦定理，可求出 cosB = (√2 - √6)/4 = -sin15 = -cos75 = cos105

[a_river0622]

鋼琴老師 ~

請問第 43 題：最後 2√2 / sin30 = 2+2√3 / sinB
解出 sinB = (2 + 2√3) / 4√2 = (√2 + √6) / 4 = sin75

不知我是哪兒算錯了？

[ellipse]

鋼琴老師 ~

請問第 43 題：最後 2√2 / sin30 = 2+2√3 / sinB
解出 sinB = (2 + 2√3) / 4√2 = (√2 + √6) / 4 = sin75

不知我是哪兒算錯了？

剛好有看到,幫忙回答

sinB= (√2 + √6) / 4
角B=75度或105度 (sin在第一,二象限都是正的)
您用sin算的話也可以
只不過還要檢查哪些不合(這題角B=105度)
會比較麻煩

而用cos算就不會有這個問題
因為cos在第一象限是正的
在第二象限是負的

[a_river0622]

哀 ~ 我怎麼又疏忽了！

謝謝 ellipse 老師的解惑 ^ ^

[shufa0801]

請問
第7題該如何做??
第25題選項(3)的反例為何？

謝謝